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从科大少年班开始的重塑人生 二百一十五章 数学猜想的层次
吴哲和张德同两人讨论了一阵，一时也没什么头绪，聊了会吴哲也就离开了。
回了宿舍，见汪潮他们都不在。想想也是正常，即使没课，最近三人也都忙的看不见人影。
打开电脑后，吴哲放了首轻音乐,闭目靠在了椅背上。看着像是在闭目养神。可脑袋中却是一刻也没有停歇下来。
归纳法不行，那试试用反推法看看。
假设孪生素数是有限对，并且设最大的孪生素数对为（pn-1，pn）。可知pn以内的素数是有限的，设为p1、p2...pn-1、pn。
然后构造一个大素数p=（p1p2p3*...*pn）+1
显然p不能被从p1到pn的所有素数整除，永远余1，所以p是素数。同理可证得，p-2=（p1p2p3*...*pn）-1显然也是素数,被任何从p1到pn的素数除永远差1。
由于p是素数，p-2也是素数，俩个构成一对孪生素数。
那么问题来了，p和p-2构成的孪生素数对，比最初设置的那个“最大素数对”还要大，从而否定（pn，pn-1）为最大孪生素数对。
就像是爬梯子一样，无论（pn-1，pn）多大，永远能找到比（pn-1，pn）更大的素数对。
不行，这上来就有一个数理漏洞在，即你无法证明（pn-1，pn）是最大的素数。
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吴哲在脑海中浮起了各种算式和方法，得到的都是一路死胡同。前面总好像是迷雾盖住了一般。
颓然的叹了口气,吴哲也明白,没有那灵光一闪。可能真拿孪生素数没办法。孪生素数猜想起码可以达到第三档次的程度了。
数学猜想与数学猜想之间，也许存在学术价值的区分，但很难用一个标准衡量一个猜想的难度。
不过非要给数学猜想与数学猜想之间划分等级的话,也不是不可以。
如果抛开政治意义、经济意义、新闻渲染等一切非学术因素，只谈论“对当今数学界”的学术价值，那么成千上万的数学猜想可以大致分为几个梯次。
第一梯次，无疑是黎曼猜想、np完全问题、杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设之类的千禧年难题，即所谓的世界七大数学难题，以及希尔伯特23问中的部分问题等等。
这些猜想一旦被证明，推动的不仅仅是数学界的发展，对其它学科领域也将产生极其深远的影响。
第二梯次，自然是知名度最高的近代三大数学难题，哥德巴赫猜想，四色问题，费马大定理。其中两个已经被解决。四色问题还是用计算机强行证明的，在数学层面的话仍然是没有破解。剩下的一个陈老先生已经做到了“1+2”。另外，朗兰兹纲领中的部分问题和希尔伯特23问中的部分问题，同样可以排在此列。
第三梯次，这一层级的猜想和第二梯次之间的区分其实并不明显，而且涉及到主观上意见，可能会存在较大的分歧。取其典型的话，雅克比猜想可以算在此列。
至于第四梯次,吴哲此前证明的西塔潘猜想可以算在此列，一切一二三梯次问题的子问题，或者某个猜想的“弱猜想”，也可以塞进去。
第五梯次就更多了，一些无人问津的冷门分支，某个名不见经传的数学家提出的猜想，一切够不上第四梯次的猜想，都可以被列入这一梯次之内。
回了宿舍，见汪潮他们都不在。想想也是正常，即使没课，最近三人也都忙的看不见人影。
打开电脑后，吴哲放了首轻音乐,闭目靠在了椅背上。看着像是在闭目养神。可脑袋中却是一刻也没有停歇下来。
归纳法不行，那试试用反推法看看。
假设孪生素数是有限对，并且设最大的孪生素数对为（pn-1，pn）。可知pn以内的素数是有限的，设为p1、p2...pn-1、pn。
然后构造一个大素数p=（p1p2p3*...*pn）+1
显然p不能被从p1到pn的所有素数整除，永远余1，所以p是素数。同理可证得，p-2=（p1p2p3*...*pn）-1显然也是素数,被任何从p1到pn的素数除永远差1。
由于p是素数，p-2也是素数，俩个构成一对孪生素数。
那么问题来了，p和p-2构成的孪生素数对，比最初设置的那个“最大素数对”还要大，从而否定（pn，pn-1）为最大孪生素数对。
就像是爬梯子一样，无论（pn-1，pn）多大，永远能找到比（pn-1，pn）更大的素数对。
不行，这上来就有一个数理漏洞在，即你无法证明（pn-1，pn）是最大的素数。
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吴哲在脑海中浮起了各种算式和方法，得到的都是一路死胡同。前面总好像是迷雾盖住了一般。
颓然的叹了口气,吴哲也明白,没有那灵光一闪。可能真拿孪生素数没办法。孪生素数猜想起码可以达到第三档次的程度了。
数学猜想与数学猜想之间，也许存在学术价值的区分，但很难用一个标准衡量一个猜想的难度。
不过非要给数学猜想与数学猜想之间划分等级的话,也不是不可以。
如果抛开政治意义、经济意义、新闻渲染等一切非学术因素，只谈论“对当今数学界”的学术价值，那么成千上万的数学猜想可以大致分为几个梯次。
第一梯次，无疑是黎曼猜想、np完全问题、杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设之类的千禧年难题，即所谓的世界七大数学难题，以及希尔伯特23问中的部分问题等等。
这些猜想一旦被证明，推动的不仅仅是数学界的发展，对其它学科领域也将产生极其深远的影响。
第二梯次，自然是知名度最高的近代三大数学难题，哥德巴赫猜想，四色问题，费马大定理。其中两个已经被解决。四色问题还是用计算机强行证明的，在数学层面的话仍然是没有破解。剩下的一个陈老先生已经做到了“1+2”。另外，朗兰兹纲领中的部分问题和希尔伯特23问中的部分问题，同样可以排在此列。
第三梯次，这一层级的猜想和第二梯次之间的区分其实并不明显，而且涉及到主观上意见，可能会存在较大的分歧。取其典型的话，雅克比猜想可以算在此列。
至于第四梯次,吴哲此前证明的西塔潘猜想可以算在此列，一切一二三梯次问题的子问题，或者某个猜想的“弱猜想”，也可以塞进去。
第五梯次就更多了，一些无人问津的冷门分支，某个名不见经传的数学家提出的猜想，一切够不上第四梯次的猜想，都可以被列入这一梯次之内。